согласно теореме пифагора, второй катет
ac = √ (ab² - bc²) = √ (25² - 15²) = √ 400 = 20 см.
тогда площадь треугольника
s = ac * bc / 2 = 20 * 15 / 2 = 150 см².
радиус вписанной окружности
r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 150 / (15 + 20 + 25) = 300 / 60 = 5 см.
радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть в данном случае r = ab / 2 = 25 / 2 = 12,5 см.
пусть точка е - середина стороны ас. тогда по теореме пифагора
ве = √ (вс² + се²) = √ (вс² + (ас/2)²) = √ (15² + 10²) = √ 325 ≈ 18,03 см.
