Контрольная работа No3 Вариант 1
A
В
1. На рисунке АВ || CD.
а) Докажите, что АО: ОС = ВО : OD.
б) Найдите AB, если OD = 15 см, OB = 9 см,
CD = 25 см.
о
с
D
2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN,
если AB = 8 см, BC = 12 см, AC = 16 см, КМ = 10 см, MN =
15 см, NK = 20 см.​

r=a /2 sin(360° /2n) -радиус описанной окружности

r=a /2 tg(360°/2n) - радиус вписанной окружности

2=a/2sin*(22,5°)

a=4sin(22,5°)

тогда

r=4sin(22,5°)/2tg(22,5°)=2sin(22,5°): sin(22,5°/cos(25,5°)=2cos(22,5°)

при х=2,потому что ,скалярное произведение векторов равно 4х-8

а т.к. перпендикулярны,оно должно быть равно нулю

4х-8=0

4х=8

х=2

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=(30/10)^2=9,       =>

площадь меньшего треугольника   450: 9=50 (см кв)

разность площадей 450-50=400 (см кв)