Найти сторону правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, равен 4 см.

ответ: 8√3/3. 32√3

Объяснение:

r=a*√3/2

a=4*2/√3=8√3/3

S=a^2*3√3/2

S=64*√3/2=32√3

радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см

x+(x+30)+90=180, откуда x=30, x+30 = 60, 

ответ 30 и 60 градусов.