решение: высота ck – треугольника abc равна по теореме пифагора равна
ck=корень(ac^2-(ab\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=
=6 см.
высота dk – треугольника abd равна по теореме пифагора равна
dk=корень(ad^2-(ab\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=
=2*корень(46) см.
в прямоугольном треугольнике dkc
ck=6 см< 2*корень(46) см=dk, значит dk – его гипотенуза, ck –его катет
поскольку в прямоугольном треугольнике dkc угол dkc(угол между плоскостями треугольников abc и abd) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,
следовательно треугольник dkc равнобедренный и его катеты равны между собой.
значит cd=ck=6 cм.
ответ: 6 см.
з.ы. вроде так
