Знайдіть кути п'ятикутника якщо вони відносяться як: 1 : 2 : 4 : 5 : 6

30°, 60°,120°,150°,180°

Объяснение:

сума кутів пятикутника 540°

х+2х+4х+5х+6х=540

18х= 540

х= 30- перший кут

2*30=60° - другий кут

4*30=120°- третій кут

5*30=150°- четвертий кут

6*30=180°- п'ятий кут

по теореме пифагора:

ab(в квадрате)=bc(в квадрате)+ac(в квадрате)

12(в квадрате)=20(в квадрате)+ac(в квадрате)

144=400+ac(в квадрате)

ac(в квадрате)=400-144

ас=(корень)256

ac=16

косинусb=cb/ab

косинусb=20/12

косинусb=1.67

угол dbc = 180-c-bdc=180-60-60=60, тогда треугольник bdc - равносторонний (bd=dc=bc)

так как угол abd=30, то угол b=30+60=90.

угол a=180-90-60=30 градусов,

то треуг abd- равнобедренный и ad=db, тогда ad= bc, так как  треугольник bdc - равносторонний

найдем сторону ab по теореме пифагора ab=√(4bc²-bc²)=bc√3

периметр  δabc=ab+ac+bc=bc√3+2bc+bc=bc(3+√3)≈4.73bc  < 5bc