авс - прям. тр-ик. с = 90 гр, ск - высота, ак = 9, вк = 16, r = ?
r = s/p, где s - площадь авс, р - полупериметр. найдем катеты.
сначала : ск = кор(ак*вк) = кор(9*16) = 12
из пр. тр. акс:
ас = кор(ak^2 + ck^2) = кор(81+144) = 15
из пр.тр. вкс:
вс = кор(bk^2+ck^2) = кор(256+144) = 20
гипотенуза ав = 9+16 = 25.
находим полупериметр:
р = (25+20+15)/2 = 30
находим площадь: s = bc*ac/2 = 150
r = s/p = 150/30 = 5.
ответ: 5.
