Ярисунок не совсем осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной а. вычислите площадь сечения, проходящего через две образующие конуса, угол между которыми равен 60°.

Конус авс, уголв=90, ав=вс, ас-диаметр=гипотенузе=а, треугольник авс равнобедренный, угола=уголс=90/2=45, радиус=а/2, продим высоту=медиане во, треугольник овс прямоугольный, уголовс=90-уголс=90-45=45, треугольник овс равнобедренный, ос=ов=а/2, вс - образующая=корень(ос в квадрате+ов в квадрате)=корень(а в квадрате/4+а в квадрате/4)=а*корень2/2, проводим образующие вм и вн, уголмвн=60. площадь сечения мвн=1/2*вм*вн*sin60=1/2*(а*корень2/2)*(а*корень2/2)*(корень3/2)=а в квадрате*корень3/8

найдем sin b

sin квадрат b + cos квадрат b = 1

sin квадрат b = 1 - cos квадрат b

sin b = корень квадратный из( 1 - cos квадрат b)

sin b = корень квадратный из (1 - 0,36) = 0,8

sin b = ac : ab получим ac = ab*sin b = 55 * 0,8 = 44

ответ:   ас = 44 

дано: abcd - трапеция, cd-ab=6 см, s+=56 см2, h=8 см

найти: основания ав и cd

решение

s=((ab+cd): 2)*h

пусть ab=x, тогда cd=х+6 см

56=((х+х+6): 2)*8

((2х+6): 2)*8=56

(х+3)*8=56

х+3=7

х=4

ab=4 см, cd= 4+6= 10 см 

ответ: 4 см,   10 см