Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 см и 32 см. найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

обозначим треугольник авс. ав=24, вс=32. проведём биссектрису вд. найдём ас= р-24-32= 70-24-32=14. примем ад=х.  по известному свойству биссектрис ав/вс=x/14-x.  то есть 24/32=x/14-x. отсюда х=ад=6. дс= 14-6=8.

проведем оe, о - середина ab

soeb=1/2*sabe=65*1/2=32,5

тр-к oeb и тр-к bce равны по трем катетам

и равны тр-ку ade и равны 32,5

тогда sade+sbce =  32,5 +  32,5 = 65

через теорему пифагора находим ас.=3.5. косинус равен 3,5/12,5=0,28