Площадь параллелограмма с углом 120 градусов равна 40 корней из 3 см^2, а разность двух его сторон 11 см. найдите диагонали пар-ма

Параллелограмм авсд, уголв=120, угола=180-120=60, ав=х, ад=х+11, площадь авсд=ав*ад*sina, 40*корень3=х*(х+11)*корень3/2, 80=х в квадрате+11х, х в квадрате+11х-80=0, х=(-11+-корень(121+4*80))/2=(-11+-21)/2, х=5=ав, ад=5+11=16, треугольник авд, вд в квадрате=ав в квадрате+ад в квадрате-2*ав*ад*соs60=25+256-2*5*16*1/2=201, вд=корень201, треугольник авс, ас в квадрате=ав в квадрате+вс в квадрате-2*ав*вс*соs120=25+256-2*5*16*(-1/2)=361, ас=19

По теореме пифагора гипотенуза ав=25+25*3(и все это подкорнем)=10,гипотенуза в 2 раза меньме катета ас значит противолежащий катету ав уголв=30 градусов

при построение рисунка нада помнить, что треугольник тупоугольный !

рассмотрим треугольник abh - прямоугльный

ab - гипотенуза

ab = 2bh = 4см ( по св-ву угла в 30 градусов )

рассмотрим треугольник abl - прямоугольный

ab - гипотенуза = 4 см

угол lba = 60 градусов (т.к. в равнобедренном треугольник abc угол b = 120 градусов, а bh - высота, биссетриса и медиана)

угол bal = 30 градусов

lb = sin30 ab = 2корня из 3