Внешний угол треугольника abc при вершине c равен 100°, а биссектриса этого угла параллельна стороне ab. найдите градусную меру угла b. определите вид треугольника abc.

Угол с равен 80°, как смежный с внешним углом. угол в = 50°, как внутренний накрест лежащий при параллельных прямых ав и биссектрисой внешнего угла с. угол а тоже равен 50° (180°-80°-50°), значит треугольник авс равнобедренный с равными сторонами ас и вс.

Обозначим стороны ав и вс через х, а сторону ас- через 2у. тогда сторона ад в треугольнике авд будет равна у. имеем х+х+2у=50(периметр авс), 2х+2у=50, х+у=25. сторону вд обозначим z. тогда х+у+z=40(периметр авд). поскольку х+у=25, то 25+z=40, следовательно z=15, вд=15м

p₁=24+18+30+36=108

324÷108=3-это коэфициент подобности

а₁б₁=24×3=72

б₁с₁= 18×3=54

с₁д₁= 30×3=90

а₁д₁=  36×3=108