Периметр правельного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. найдите сторону правельного восьмиугольника вписанного в ту же окружность

1) если периметр правильного треугольника равен 45см, то сторона равна 15см. 2) нати радиус окружности. r = a/v3 = 15/v3 = 5*v3см 3) для правильного восьмиугольника: 360: 8 = 45 градусов - центральный угол 4) по теореме косинусов найти сторону правильного восьмиугольника. a^2 = 75 + 75 - 2*75*cos45 a^2 = 150 - 75*v2 = 75(2 - v2) a = sqrt(75*(2 - v2)) = 5*sqrt(6 - 3v2)

по т. пифагора найти вс=корень из 180

треуг с1вс прдобен треуг а1вс

с1с/a1a=bc/ba

розвязання: нехай даний кут х градусів, тоді суміжний з ним 180 - х градусів (сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів).

за умовою і:

х=3\7*(180-х)

7х=540-3х

7х+3х=540

10х=540

х=540\10=54

відповідь: 54 градуси