Основою прямої чотирикутної призми ABCDA BC D 1 1 1 1
є прямокутник зі сторонами
30
см і
30 3
см. Площина, що проходить через вершини
1 A B,
і
C1
призми, утворює з
площиною її основи кут 600
. Визначити висоту призми (у см).
Зауваження: розглянути два випадки.

рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого - сторона равнобедренного,

катеты - высота и половина основания равнобедренного треугольника

тогда sina=7.6/15.2=1/2

тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны 30

тогда третий угол при вершине 180-2*30=120 градусов

угол 2=83+14=97

угол 1 + угол 2 =83+97=180 следовательно

mn параллелельна ab (по теореме об односторонних углах их сумма равна180)

цилиндр

sбок=2пиrh=2пи5*8=80пи

v=пиr^2h=пи*25*8=200пи