В окружности с центром О, диаметр AD проходит через середину хорды КМ. Найдите все внутренние углы треугольника KAS, если угол KAS на 12 градусов больше угла SKA.

ас = ав + вс = ав + ad = ab - da = a - b

опукаем к стороне ас перпендикуляр н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).

углы а и с равны 45 градусам так как сторона ав = вс и угол между ними 90 градусов.

находим по теореме пифагора сторону ас

ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2*(корень квадратный из 2)

нв^2 = bc^2 - hc^2 = корень квадратный из 2

hd^2 = hb^2 + db^2 = корень квадратный из 6

теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:

sadc = 0,5 * hd * ac = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое

смотри если точка а переходит в точку a1 при параллельном переносе, то ха1=ха+а, уа1=уа+в, zа1=zа+с, тогда a=-4,b=-5,c=5.

теперь ищем в какую точку перейдет точка в симметричная точке а, у точки в координаты(-5; -2; 3)

точка в переходит при параллельном переносе в некую точку d тогда :

xd=xb-4 ,xd=-5-4=-9

yd=yb-5, yd=2-5=-3

zd=zb=5, zd=3+5=8

ответ точка в при параллельном переносе переходит в точку d(-9; -3; 8)

допустим, один угол х, тогда

2х+2*(1/2х)=360

3х=360

х=360/3

х=120° один угол

120*1/2=60°второй угол

а так как при пересечении двух прямых образуется по две одинаковых пары углов, то ⇒ будет два угла по 60° и два угла по 1260°