Расстояние между точками касания со вписанной и соответствующей вневписанной окружностью треугольника ABC на стороне BC равно 2, а на стороне AC равно 3. Чему может быть равна длина стороны AC, если BC=10?

так как стороны треугольника имеют разную длину, то треугольник является разносторонним.

из условия угол авд = авс= двс = а, а угол в = 2а, тогда и угол вдс = 2а.

пусть вд = ад = х.(так как тр-ик авд -равнобедр) тогда применим теорему синусов для тр-ка авс:

ас/син2а = 200/сина, или (х+125)/син2а = 200/син а или:

син2а/сина = (х+125)/200.     (1)

теперь применим теорему синусов к тр-ку сдв:

200/син2а = 125/ сина, отсюда:

син 2а/сина = 200/125 = 8/5   (2)

приравняв (1) и (2), получим:

(х+125)/200 = 8/5

отсюда х+125 = 320 или

х = 195

ответ: 195

2/5=х/у, х=2у/5,

2х+2у=35

4у/5+2у=35

4у+10у=175

ответ:

у=12,5

х=5

5+3=8

8*2=16

28-16=12

12/2=6

8,8,6,6