авсд - пар-мм. ас = d1, bd = d2, d1 - d2 = 4.
пусть угол вас = а, тогда угол adc = 180-a.
по теореме косинусов из тр-ов abd и acd выразим квадраты диагоналей через стороны ad = 10, ав = 5 и cosa.
d1^2 = 100 + 25 - 2*10*5*cos(180-a)
d2^2 = 100 + 25 - 2*10*5*cosa
d1^2 = 125 + 100cosa
d2^2 = 125 - 100cosa сложив, получим:
d1^2 + d2^2 = 250, и так как d1 = d2+4, подставим и получим квадратное уравнение относительно d2:
2d2^2 + 8d2 - 234 = 0, d2^2 + 4d2 - 117 = 0, d = 484, d2 = (-4+22)/2 = 9.
d1 = 9+4 = 13.
ответ: 9 см; 13 см.
