Будет ли пирамида правильной, если ее боковыми гранями являются правильные треугольники?

Свойства правильных пирамид:   боковые ребра правильной пирамиды - равны.  боковые грани правильной пирамиды - равные друг другу равнобедренные треугольники.

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности

сторона квадрат 7 корней из 3

r=a/2sin180/n=a/2sin45=(7 корней из 6) пополам

x-сторона треугольника,тогда x/sqrt(3)=7sqrt(6)/2

откуда х=21sqrt(2)/2

где sqrt-корень