В остроугольном треугольнике АБС высота АH= корень из 91, а сторона АБ равна 10. Найдите косинус Б 2)В остроугольном треугольнике АБС высота АH равна корень 2 из 21, а сторона АВ равна 10. Найдите косинус В

cosB=0,3

Объяснение:

№1

Рассмотрим ∆АВН, он прямоугольный, в котором АН и ВН –катеты, а АВ –гипотенуза.

Косинус угла – это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, поэтому:

Найдём ВН по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²–АН²=10²–(√91)²=100–91=9;

ВН=√9=3

Теперь найдём Косинус ∠В:

ОТВЕТ: cosB=0,3

№2

Рассмотрим ∆АВН, он прямоугольный, в котором АН и ВН – катеты, АВ – гипотенуза. Найдём ВН по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²–АН²=10²–(2√21)²=100–4×21=100–84=16;

ВН=√16=4

ОТВЕТ: cosB=0,4

опустим из точки д перпендикуляр к стороне ас, например перпендикуляр дк. по условию треугольник авс равносторонний значит угол а=60град. дк- поусловию равно 6см. треугольник адк- прямоугольный, а угол дак равен 30град. (т.к. ад- по условию биссектриса). дк- катет который лежит на против угла в 30град., а на против угла в 30град. лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза ад в 2 раза больше катета дк, т.е. ад=12см. (ад- это и есть расстояние от точки а до прямой вс)

второй катет = 8 в квадрате - 4корня из двух в квадрате = 64-16*2 = 32 см =

= 4 корня из двух, так как катеты равны, то равны и острые углы, и равны они 90/2 = 45