Биссектрисы углов Си D параллелограмма ABCD пересекаются в точке 0. Найдите отрезок со, если CD = 10 см и DCO = 60°.

ответ:  2.5 см.

Объяснение:

СО является биссектрисой треугольника BCD.

Так ка биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. то BC=CD=10 см.

Известно, что биссектриса треугольника равна произведению среднего гармонического прилежащих сторон на косинус половинного угла между ними.

СО=2*ВС*СD*cosC/(BC+CD).

CO=10*10*cos120*/(10+10)=100*(-0.5)/20=5*(-0.5)=-2.5 см.

Так как длина не может быть отрицательной. то СО=|-2.5|=2.5 см.  

См. скриншот

высота h=10√2/√2=10=2r

r=5

s=4r²/sin45=100√2

l=2пr длина всей дуги

l=2*п*10 = 20п

l=20п*3/5=12п см - длина большей дуги, если нужно в цифровом выражении, то   l=12*3,14= 37,68 см (ответ прибл.)