4.28. Верно ли утверждение: 1) если два угла имеют общую вершину и их биссектрисы являются дополнительными лучами, то эти углы
вертикальные;
2) если биссектрисы двух равных углов лежат на одной прямой,
то эти углы
вертикальные?
Желательно с рисунком и доказательством

2r=ас/sin60=9/(√3/2)=6√3

r=3√3

дан треуг. равнобедренный, но поскольку угол при основании вас=60, то треуг. является равносторонним и все его углы 60 градусов.

теперь, на продолжении стороны ас обозначим точку о, угол всо смежный с углом асв. всо=180-60=120. так кам сf бисектриса, то угол bcf=120/2=60. теперь мы имеем две прямые ав и cf и секущую вс. угол авс=bcf=60 (это мы уже нашли), а эти углы являются накрестлежащими, а по теореме о двух паралельных прямых и секущей, если накрестлежащие углы равны, то эти прямые параллельны, следовательно, ав паралельна cf.

доказано.

площадб ромба равна 1/2 произведения диагоналей.пусть вторая диагональ х см.

1/2*45*х=540

45х=1080

х=24

значит сторона ромба корень из 22.5*22.5 + 12*12=25.5см

тогда расстояние равно 1/2*25.5=12.75см(т.к. эта 1/2 диагонали прямоугольника составленного из половин диагоналей)

ответ: 12.75см.

пусть боковые стороны=х

основание=х+3

составим уравнение

х+х+3+х=15.6

3х+3=15.6

3х=15.6-3

3х=12.6

х=12.6/3

х=4.2-боковые стороны

4.2+3=7.2-основание