. Реши задачу по рисунку. Найди AE, если A, B єa, AC ||BD, AC=8, BD=12, AB=6, E=DC оа.

Так как прямые а и в паралельны, то через них можно провести плоскость. все точки лежат в этой плоскости, а значит и углы тоже. а1в1 параллельно а2в2 так как плоскости параллельны. тогда угол a2a1b1 угол a1a2b2 - внутренние односторонние углы при параллельных а1в1 и а2в2, и секущей прямой а. а по свойству таких углов: угол a2a1b1 + угол a1a2b2=180. тогда угол a2a1b1 =180 - угол a1a2b2; угол a2a1b1 =180 - 140 угол a2a1b1 =40

Меньшая диагональ боковой грани это диагональ которая наклонена к стороне равной 10 см. так как эта диагональ боковой грани наклонена к основанию под углом в 45 градусов, то эта сторона основания равна высоте. значит высота = 10 см. найдём площадь основания по формуле герона: р=(10 + 10 + 16)/2 = 18. тогда площадь = корень из (18* (18 - 10)*(18 - 10)*(18 -16) = корень из (18*8*8*2) = 8*6 = 48см2 тогда объём = 48 * 10 = 480 см3

треугольник - прямоугольный, равнобедренный. его стороны - x,x,20

по теореме пифагора: x2+x2=20*20

2x*x=400, x*x=200, x=v200, x=10v2

ответ: 10v2

bd/ad=ad/dc

bd=

bd=16

dc=9

ac=15

cos c = ac/cb = 15/25=0.6