Четыре точки О, А, В, С не лежат в одной плоскости, при этом углы ОАС и ОАВ прямые, угол АСВ равен 30°, ОВ = ОС, АЕ = 3 см, где точка Е - середина отрезка ВС. Прямая L, проходящая через точку С параллельно прямой АЕ, пересекает прямую АВ в точке Д. Найдите площадь четырехугольника АДСЕ. Битый час не получается чертёж сделать: как прямая может проходить через точку С и быть одновременно параллельно АЕ, да ещё пересекать АВ?? Решите , с чертежём, подробно,

s = 1/2 * a * h = 1/2 * 9 * 24 = 108 cm2

для периметра надо найти гипотенузу

9 квадрат + 24квадрат = гипотенуза квадрат

гипотенуза = корень из 657

p = 9 + 24 + корень657

бесконечно много

решение: пусть о и к два смежных углы, образованные секущей и параллельными, остальные углы будут равны этим двум, поэтому рассматриваем только эти два угла

сумма смежных углов равна 180 градусов

значит о+к=180 градусов

по условию о-к=130 градусов

отсюда 2*о=(о+к)+(о-к)=180 градусов+130 градусов=310 градусов

о=310\2=155 градусов

к=180-о

к=180-155=25 градусов

о\к=155\25=31\5=6.2

ответ отношение равно 6.2

дано: окр(о; 7см), ав и вс - кастельные, ав=7см

найти: угол вдс

решение:

проведём ов и ос - радиусы в точки касания,

треуг. аов = треуг. аос - прямоугольные (по катету и гипотенузе), равнобедренные (ав=ас как отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки)   =>  

угол аов = углу аос = 45 град. => угол вос = 90 град. - центральный, т.е. дуга вс равна 90 град.

угол вдс = 0,5*90=45 град (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).