пусть abc - прямоугольный треугольник
ac - катет = 12 см
ab - гипотенуза = 2r = 20 см
cb = 16 см ( по теореме пифогора )
cb > ac
ak - медиана, проведенная к стороне cb
рассмотрим треугольник ack - прямоугольный
ac = 12, ck = 8 ( т.к. ak - медиана, проведенная к стороне cb )
ak = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см
ответ: ak = 16корней из 13 см