Дано: MN = KL = 7 см;
4 MNO = 60°.
Найти:
диаметр
4 MNR =
4 NKL =
см;
°

треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b

в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*h

так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.

(n-2)*180=(15-2)*180=2340 (n-число сторон)

авс -треугольник

а=60

в=40

с=80

описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.о, т.е δаво всо соа равнобедренные.

< аво=х< сво=у

< асо=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

< аов=180-2у=160° -дуга ав

< вос=180-2х=120° -дуга вс

< соа=180-2z=80° -дуга ас

в прав. 4-уг. пирамиде sabcd проведем высоту боковой грани scd - sf и высоту самой пирамиды so. 

треугольник sof - прямоугольный. so=2кор3, угол sfo = 60 град.

тогда sf = so/sin60 = 4 см. fo = so/tg60 = 2. 

так как в основании - квадрат, его сторона равна 2fo = 4. полная поверхность пирамиды складывается из площади квадрата со стороной 4 и 4-х площадей треугольников с основанием 4 и высотой 4.

s = 16 + 4*(4*4/2) = 48 см квад