В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота BH к гипотенузе AC. Найдите длину BC , если AH=20, BH=15 .

18,75 см

Объяснение:

Пусть СН=х см, тогда ВН²=20*х; 225=20х; х=11,25; СН=11,25 см.

АС=20+11,25=31,25 см.

АВ=√(ВН²+АН²)=√(225+400)=√625=25 см.

ВС=√(АС²-АВ²)=√(976,5625-625)=√3515625=18,75 см.

18,75 ед. изм.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠В=90°,  ВН - высота,  АН=20,  ВН=15. ВС - ?

ΔАВН - прямоугольный, по теореме Пифагора

АВ=√(АН²+ВН²)=√(400+225)=√625=25.

ВН²=АН*СН;  15²=20*СН;  20*СН=225;  СН=11,25.

АС=20+11,25=31,25

По теореме Пифагора

ВС=√(АС²-АВ²)=√(976,5625-625)=√351,5625=18,75.

радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

отношение

p1/p2=6r*sqrt(3):   12r/sqrt(3) = 3/2

смотри во вложенном файле решение.