На стороне ac треугольника abc отметили точку m так, что am=1/3 ac, а на луче cb отметили точку n так, что bn =bc. В каком соотношении точка p пересечения отрезков ab и mn делит каждый из этих отрезков?

авсд-паралле-м

ав=5х

ад=8х

уголвад=60°

вд=14, то теореме косинусов

14²=25х²+64х²-80х²cos60°

х=2, ав=10, ад=16

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d₂=√(712-196)=√516

s=ав*ад*sinвад=10*16*sin60°=80*√3

угол dbf = 70    ( 180-110)

угол bfd = 70    (180 -110)

угол dbf = 40      (180-140)

треугольник авс - прямоугольный (/в=180-2*45=90),

значит его гипотенуза ас является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

ас=2r=2*√8=2√8

треугольник авс - равнобедренный ,

ас^2=ab^2+bc^2=2ab^2=(2 √8)^2  (по теореме пифагора)

ab^2=4*8: 2=16

ab=4

правильный ответ будет в)4