Окружность с центром в точке O вписана в правильный треугольник ABC . Найди диаметр вписанной окружности, если BO=13 .

р=πrn/180,

а) 30°=0,52б) 45°=0,79

в) 60°=1,05

г) 90°=1,57д) 180°=3,14

ав расположим горизонтально,с -вверху.пусть а> b. проведем срединный перпендикуляр к ав и т-точка пересечения его с вс, ат=тв ,поэтому < cat=< a-< b -дан и треуг. аст строится по 2 сторонам и углу между ними -опорный треугольник! его строим, потом вдоль ст за т. т откладываем тв=b, соединяем а   с в.

данный правильный 6-и угольник (а не прямоугольник! ) состоит из 6 правильных треугольников со стороной а. s = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

его площадь:

s1 =  6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*s = 48.

ответ: 48

составляем уравнение:

4х+5х+8х+2х=57

19х=57

х=3

4*3=12 (дм)

5*3=15 (дм)

8*3=24 (дм)

2*3=6 (дм)

ответ. 12дм, 15дм, 24дм, 6дм.