У правильній трикутній піраміді бічні грані утворюють з площиною основи кути по 60◦. Знайдіть об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 12 см

пусть угол а - х, тогда в -1,5х, с - 1,5х+12

сумма всех углов в треугольнике равна 180.

получаем уравнение:

х+1,5х+1,5х+12=180

4х+12=180

4х=180-12

4х=168

х=42

это угол а, тогда в =   63

нехай даний паралелограм abcd і кут а=16 градусів

тоді кут в =180-кут а=180-16=164 градуси (за властивістю внутрішніх одностронніх кутів при паралельних прямих ad,bc і січній ав)

протилежні кути рівні, значить

кут а=кут с=16 градусів

кут в=кут d=164 градуси

треугольник da1c1- равносторонний.его сторонами являются диагонали одинаковых граней.сторона треугольника равна 4 корень из двух.радиус окружности, вписанной в данных треугольник равен r=da1/2sqrt(3)=4sqrt(2)/2sqrt(3)=2sqrt(2)/sqrt(3)=2sqrt(6)/3/     ответ: 2sqrt(6)/3

получилось 8 треугольников: аов, вос,сод, доа, дав, авс,всд, асд. в файле-всё подробно.