В треугольнике DFR DFR провели прямую, параллельную стороне FR FR так, что она пересекает стороны DF DF и DRDR в точках SS и  QQ, соответственно. Найди длину стороны DFDF и площадь треугольника DFRDFR, если площадь треугольника DSQ DSQ равна 3030 см^2,см
2
, SQ = 5 SQ=5 см, см, DS = 12 DS=12 смсм, FR =20 FR=20 см. см.

    в рисунке проведем еще радиусы оа и ов. так как угол асв = 30град, центральный угол аов = 60 град. то есть треуг оав - равносторонний и ав = 6, ам = мв = 3. теперь по свойству пересекающихся хорд:

ам*мв = см*ме.   3*3 = 9*ме. отсюда ме = 1.   значит се = см + ме = 9+1=10

ответ: 10 см.

сумма углов 9-тиугольника

180*(9-2)=1260 град.

каждый угол 9-ти угольника равен

1260/9=140 град. 

гипотенузу находим по теореме пифагора.

с²=а²+в²

с²=25+100=125

с=√125=5√5 (см)

угол а находим по теореме синусов.

а/sin a = c/sin c

sin a = a · sin c / c = 5/(5√5) ≈ 0,4472

< a≈27°

угол в находим по теореме о сумме углов треугольника.

< в=180°-90°-27°=63° 

7*5=35 см