В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведены биссектрисы AL и CM. Найдите величину угла ALB, если угол LAC=35° ответ должен быть сделать решение

Объяснение:

так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. Тоесть угол BAC=BCA.

биссектриса делит угол пополам, значит угол LAC=BAL=35. 35+35=70 градусов угол BAC, BAC=BCA=70.

теперь смотрим на треугольник LAC, в нем нам уже известны 2 угла: LCA(BCA) и LAC.

180-70-35=75 градусов угол ALC. смежный с ним угол ALB равен 180-75=105.

надеюсь понятно.

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы  ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8,  ⇒  r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника  а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3  ответ: р=24√3 r=4