ІВ Один з катетів прямокутного трикутника на 3 см коротший від іншого, а гіпотенуза дорівнює корінь29 см. Знайдіть менший катет трикутника.

А.

Объяснение:

АВ=√29 см,  ВС=х см,  АС=х+3 см.  ВС - ?

За теоремою Піфагора (√29)=х²+(х+3)²

х²+х²+6х+9=29;  2х²+6х-20=0;  х²+3х-10=0

За теоремою Вієта х=-5 (не підходить)  х=2.

ВС=2 см.

сума наименьшей и найбольшей сторон

14+42=56

периметр

14+42+40=96 см

так как треугольники подобные

56 - 108

96 - х

отсюда

х=(96*108)/56=185 и 1/7

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)