І рівень
В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з
основою 8 см і бічною стороною 5 см. Бічне ребро призми
дорівнює 10 см. Обчислити бічну поверхню цієї призми.
ІІ рівень
Основою піраміди є правильний трикутник, сторона якого
дорівнює 12 см. Основа висоти піраміди є середина сторони цього
трикутника. Висота більшої бічної грані дорівнює 6 см. Обчислити
бічну поверхню піраміди.

в данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований.

a+b=2x, где х - боковая сторона.

высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2.

площадь трапеции:

s = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3

отсюда: x^2 = 64,    x = 8

ответ: 8 см.

оскільки  tg45°= 1 ,  то довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої на площину, а саме 4 см.

у прямокутному трикутнику, утвореному перпендикуляром та другою похилою, нам відомий катет, що протилежить куту 60°, тому довжина похилої становить  4 / sin 60° = 8 / √3   

x-x1          y-y1

=

x2-x1      y2=y1

  )          y-1

  = 

-)          9-1

(x+3)*8=(y-1)*(-2)

8x+24=-2y+2

8x+2y+22=0

4x+y+11=0

рассмотрим треуг.адв: уг.в=120-90=30

значит сторона ад= ав/2(как катет против угла в 30 градусов)ав=дс,вс=ад,но ад=вс=ав/2 ,тогда 3вс=18,вс=6=ад, а ав=12=дс