Дан треугольник abc со сторонами a=13см b=14см c=15см. через сторону bc проведена плоскость альфа под углом 30 градусов к плоскости треугольника abc. вычислите площадь проекции этого треугольника на плоскость альфа

площадь проекции равна площади треугольника, умноженной на косинус угла между плоскостями.

площадь треугольника можно вычислить по формуле герона, это 84.

ответ 42*корень(3);

тут вычисления площади без формулы герона. там найдена высота к стороне b = 14, это 12, само собой, s = 12*14/2 = 84;  

площадь треугольника находим по формуле герона:

s = sqrt( p (p-a) (p-b) (p-c) ),

где sqrt - корень квадратный, р - полупериметр, который высчитывается по ф-ле: p = (a+b+c)/2,        a,b,c - стороны треугольника. т.е.

р = (10+10+16)/2 = 18

s = sqrt 18 (18-10)(18-10)(18-16)

s = sqrt2304

s = 48

вроде так))

если биссектриса угла при основании равна стороне треугольника, значит угол при вершине (противолежащий основанию) треугольника равен 1/2 углу при основании. 

угол при вершине равен х,

угол при основании 2х

х+2х+2х=180

5х=180

х=36

х=36*2

х=72 град. угол при основании