Образующая конуса равна 16см. угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 градусов. найти объем конуса

Объем конуса находится по формуле : v=1/3*s (осн)* h высота опускается в центр окружности и образует осевое сечение в виде равноб треуг. с образующими конуса. т.к. это равноб. ▲, то высота является биссектрисой угла. при этом у нас прямо уг. треуг. с образующей и высотой и углом между ними. находим высоту через cos60°=h/16 отсюда высота равна 8 находим сторону в прямоуг. треуг. чнрез т. пифагора (или через sin) = 8 корень из 3 это и будет у нас радиусом s (осн)=пr^2 = 192п все известно, теперь можно найти объем : v= 1/3 * 192п* 8 = 512п

1)   180-2*40=100 градусов

2)   180-2*65=180-130=50 градусов

3)   180-2*80=20 градусов

ab = 9 , bc = 56

по теореме косинусов найдем ac = 61

p=ac + bc + ab = 126

p = 63

s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628