Вычислить объем правильной четырехугольной пирамиды высота которой равна 15, а площадь диагонального сечения -120

  1)  в основании sabcd  - квадрат, в  диагональном сечении - треугольник.   2)s(asc) = 1/2*so*ac     15/2 ac=120       ac=16 3) находим сторону основания квадрата( по теореме пифагора, из треугольника авс): 2ав^2 = 256             ab^2=128 3) находим объем пирамиды sabcd: v=1/3 sосн * h  v= (ab^2*so)/3=(128*15)/3=640

допустим, одна сторона х, тогдар=х+2х+х+2х=30 6х=30

х=30/6х=5 см одна сторона2*5=10см вторая сторона

или

р=2(а+в)

а+в=р/2=30/2=15см

так как отношение 1: 2, то имеем 3 части

15/3=5см одна часть и значит одна сторона, а вторая сторона 2*5=10см