Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70 градусов. найдите углы треугольника.

Если треугольник равнобедренный значит у него углы при основании равны. внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним. если нижний угол 60 градусов то углы при основании каждый 35 и можно потом сумме углов в треугольнике решить эту . сумма углов треугольника равна 180 градусов ,35 + 35 равно 70, из восьмидесяти вычитай 70=110

из треугольника сde по теореме синусов, имеем

b/sinβ=de/sinα

откуда

de=   b*sinα/sinβ

 

из треугольника dpe  о теореме синусов, имеем

dp/sin(180-α-β)=de/sinγ

откуда

dp=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ

 

дано: abcd- ромб; bd,ca-диогонали;

bd=40см; ac= 42 см;

найти: ab, bc, cd, ad;

решение

1. bo=½bd=40/2=20.       bo=od

ao=½ac=42/2=21.     ao=oc

2. cd²=co²+od²

cd²=21²+20²=441+400=√841=29(см)

у ромба все строны равны, а это значить что ab=bc=cd=ad= 29см.

ответ: 29 см.