На рисунке точка d - середина стороны bc треугольника abc. dp перпендикулярно ab, df перпендикулярно ac, dp=df. докажите что треугольник abc равнобедренный

Рассмотрим треугольники рвд и дсф: они равны по трем сторонам. т.к др перпендикулярно ав, и дф перпендикулярно ас, то углы дра и дфа равны 90 градусам и рд = дф,  следовательно ардф квадрат.  т.к.  вр = сф и ра = аф, то ав = вр + ра и ас = аф + фс из этих равенств следует что ав = ас.  ч.т.д.

kul'ovo radiusy perilgen drugsh antr

3eshernez 4 godrmante

radiusy *5sm ..ashhsharamandr karavalgondr

zaniti lomfm jsh ashndr gondr pandr bundr

3*4=12

12-5=7       omfm= 7 sm ))

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.