Втреугольнике со сторонами 2 3,5 и 4,4, на большей стороне взята точка, равноудаленная от двух других сторон. найти длины отрезков на которые эта точка делит большую сторону.

  продолжим равноудаленные прямые за большую сторону , тогда полученные прямые будут радиусами данного треугольника ,   положим что она равна  .   тогда стороны  будут касательные ,   с него следует что    найдем длину радиуса , так как площадь треугольника  где точка  - центр данной окружности , то     по формуле герона  подставляя данные , получим  .                тогда один отрезок равен    , второй       ответ 

db=ab-ad=15-5,4=9,6

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(5,4*9,6)=sqrt(51,84)=7,2

 

из треугольника cdb:

cb^2=cd^2+db^2=51,84+92,16=144

cb=12

 

из треугольника adc

ac^2=ad^2+cd^2=29,16+51,84=81

ac=9

 

p=ac+ab+cb=9+15+12=36

 

ответ:

cd=7,2

p=36