Умнички : с в основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями ,равными 15 и 36.площадь её поверхности равна 2100.найдите боковое ребро этой призмы.

Sосн.  (половина произведения диагоналей)  = = = 270 sбок.  (вся площадь минус две площади основания)  = 2100-540=1560 сторона  основания  ромба по т.пифагора  =  рромба=4а=78 sбок=1560: 78=20

s=lh, где l-длина окружности основания   h-высота цилиндра

т.к. h=l   s=l*l (l )

l=2пr=пd d-диаметр

l=п*1=п

s=l*l=п*п=3,14*3,14=9,86 кв.м   ( хотя наверное лучше оставить п в квадрате, так вроде точнее) п-это пи

площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. а полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.

пусть авсд-данная трапеция, вс||ад, ав=сд=4. угол вад=30°. мр=5-средняя линия. 

1. проводим высоту вк.

2. рассмотрим δакв-прямоугольный.

вк-катет, противолежащий углу 30°. значит, он равен половине гипотенузы.

вк=1/2ав=2

3. s=mp·bk

s=5·2=10 (кв.ед.)

ответ. 10 кв.ед.