Две стороны треугольника равны 14 см и 35 см, а биссектриса между ними - 12 см. найдите площадь треугольника

Два варианта решения:   1. воспользовавшись зависимостью биссектрисы от прилегающих сторон и отрезков, на которые она разбивает противоположные стороны можно найти третью сторону и воспользовавшись формулой герона найти площадь.  при этом нужно вспомнить свойство биссектрисы.  2. найдя соотношение отрезков, на которые биссектриса разбивает сторону и используя теорему косинусов для двух образовавшихся треугольников можно найти сторону и затем площадь. 

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³