Прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см вращается вокруг оси, содержащей катет длиной 5см. найдите площадь полной поверхности конуса

при вращении треугольника получаем площадь основания конуса радиусом

r =  √13²-5²=√144=12 см, sосн = πr² = 144π см²

боковая поверхность sбок = 2πrl/2 = 13*12π = 156п  см²

s =  sосн +    sбок = 144п+156п = 300π  см²

Впрямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. если а=3, то в=а : тангенс угла. в= 3 : 0,75=4. по теореме пифагора гипотенуза в квадрате =9+16 = 25, гипотенуза равна 5

r=sqrt(a^2+b^2)/2

r=sqrt(144+25)/2=13/2=6,5

 

l=2*pi*r

l=2*pi*6,5=13*pi