Решите =( 1. один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63 градуса. найдите градусные меры остальных углов. 2.один из смежных углов на 52 градуса больше другого. найдите эти углы.

1.угол образованный при пересечении 2 прямых называется вертикальными углами. при вертикальных углах соседние углы смежные (сумма равна 180 град), а противоположные равны.

итак, зная эти теоремы решаем:

180 - 63 = 117 град.

ответ: 63 град, 117 град, 63 град, 117 град.

2.сумма смежных углов равна 180 град.

тогда, допустим что один из углов х град, тогда другой х+52 град.

х + х + 52 = 180

2х = 128

х = 64 град. один из углов.

64+52 = 116 другой угол

ответ: 116 град., 64 град.

1.вспоминаем , всего полный круг - 360 градусов, если один угол 63 (допустим, обозначим его 1 ), то и угол 3 будет 63 градуса, т.к. они вертикальные, следовательно, два других одинаковых будут равны 360-(63+63)=234, следовательно один из двух оставшихся (обозначим его 2)   углов будет равен 117 градусов (как и 4 , т.к они вертикальные) . 

итог: 1 и 3 угол = 63 и 63 соответственно, т.к они вертикальные

2 и 4 угол = 117 и 117 соответственно, т.к они вертикальные.

2.т.к смежный угол это  угол, который дополняет данный угол до развернутого   (развернутый угол = 180 градусов, то есть если один угол 50, то другой будет 130 градусов ) следовательно, составим уравнение : х + х +52 =180

2х=128

х=64

но т.к один угол больше друго на 52, к х прибавим 52 и получим искомый рез-тат, 

один угол 64, а другой 116 градусов. 

угол между оа и положительной осью оу:

tgφ=1/3  ⇒φ=18°26'

угол между лучом оа и положительной полуосью ох  =φ+90=108°26'