Радиус сферы равен 112 см. точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.

расстояние от этой точки до центра сферы равно 

корень(112^2 + 15^2) = 113; (еще одна пифагорова тройка (15,112,113))

а чтобы получить расстояние до ближайшей точки поверхности, надо из этого расстояния вычесть радиус сферы 113 - 112 = 1. совсем не далеко :

гипотенуза прямоугольного прямоугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника.

диаметр - это два радиуса, следовательно. в нашем случае, r=d: 2=a: 2=9: 2=4.5 дм