Площадь правильного треугольника равна 18√3 см^2. найдите площадь вписанного круга и длину описанной окружности.

Радиус вписанной окружности=корень(площадь треугольника*корень3)/3=корень(18*корень3*корень3)/3=3*корень6/3=корень6, площадь вписанной окружности=пи*радиус в квадрате=пи*6=6пи радиус описанной окружности=2*радиус вписанной=2*корень6, длина описанной=2пи*радиус=2пи*2*корень6=4пи*корень6

сумма углов треугольника равна 180;

пусть угол равен х.

х+(х+45)+(х-15)=180;

3х=150

х=50; второй угол 95, третий - 35

решение: проводим прямую а с линейки. обозначем на ней точку о. с циркуля откладываем отрезок ol=b на прямой а.

с циркуля и линейки через точку о проводим прямую в, перпендикулярную до прямой а (одна из базовых на построение).

от токи o на прямой в откладываем отрезок ок=в.

искомый отрезок отрезок kl,

 

так как угол kol=90 градусов, то потеорме пифагора, то

kl=корень(ok^2+ol^2)=корень(b^2+b^2)=b*корень(2)таким образом искомый отрезок kl длиной b*корень(2) построен