Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а разница катетов - 14 см.

стороны треугольника a²+b²=c²

a-b=14

a=b+14

(b+14)²+b²=c²

b²+28b+196=676

b²+28b - 480 = 0

d=28²+1920 = 2704 = 52²

b1 = -40 ( < 0)

b2 = 12см

a = 12+14 = 26см

s = ab/2 = 12*26/2 = 156cм²

косинус равен прилежащая сторона/ противолеж сторона, надо 4/на2/3=6

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

bc=bd+dc=16+9=25

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75