Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220 градусов. найдите меньший угол трапеции. ответ дайте в градусах.

Сумма  углов =360 градусов 360-220=140 140/2=70  градусов-  меньший угол

Т.к. трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. только сумма углов при основании может быть равна 220, т.к < a+< b=180, < a+< d=220                     x+x=220         2x=220             x=110, тогда меньший угол равен 180-110=70                                                   о твет: 70

пусть а - один катет, а в - второй катет. тогда получаем систему уравнений

а² + (b/2)² = 52                                        а² = 36

(a/2)² + b² = 73  ,  откуда        в² = 64

тогда гипотенуза  с = √ (а² + в²) = √ 100 = 10 см.

пусть меньшая сторона - х см, тогда большая - 7х см. используя теорему пифагора, составляем уравнение:

х² + (7х)² = 10²

х²+49х²=100

50х²=100

х²=2

х=√2 см - меньшая сторона

7√2 см - большая сторона

s=ab

s = √2 · 7√2 = 14 (см²)

ответ. 14 см².