Надо умоляю высота правильной четырехугольной пирамиды =3 дм а ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 вычислите площадь основания пирамиды.

Боковое ребро и высота являются сторонами равнобедренного прямоугольного треугольника. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 , значит и угол между боковым ребром и высотой тоже 45.высота равна половине диагонали квадрата,лежащего в основании.отсюда диагональ равна 6см.так как диагонали квадрата равны,то s=36/2=18см².

теорема синусов:

ас: sin60=2r

ac=2rsin60

r=ac\2sin60=3sqrt(3)

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм