Пусть дана прямая l и плоскость a, они параллельны. выберем произвольную точку a, принадлежащую a. проведём плоскость b через точку a и прямую l - известно, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести ровно одну плоскость. плоскости a и b имеют общую точку a, но не . значит, они пересекаются по какой-то прямой m. прямая m не пересекается с прямой l, так как лежит в плоскости, параллельной l. кроме того, прямые m и l лежат в одной плоскости b. таким образом, эти прямые параллельны. то есть, для любой точки из a можно построить требуемую прямую, что и требовалось доказать.
Спасибо
