На стороне bc, прямоугольника abcd отмечена точка k так, что bk: kc=3: 4.выразите векторы ak и dk через векторы a=ab и b=ad

∠ в+∠с=∠акв.

проведем из к параллельно ас прямую ке.

∠ вке равен ∠ с ( по свойству параллельных прямых и секущей).

отсюда ∠ вка минус ∠ с= ∠ в.

получили при ас ᐃ акс~ᐃ авс по двум углам

∠аск=∠екв и ∠кас=∠авс.

в подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.

вс: ас=ас: кс

ас²=вс*кс

ас²=18*2

ас=√36=6

теперь из из этих же подобных треугольников найдем ав

ав: ак=вс: ас

ав: 5=18: 6

6ав=90

ав=15

внешний угол а=100,тогда внутренний угол а будет равен 80. сумма внутренних углов треугольника равна 180. тогда в+с=80+35=115.с=180-115=65