1.осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 ( кв. кор. из2) см. найдите площадь полной поверхности.

сума усіх кутів будь - якого чотирикутника - 360 * ( * - градуси ) , з цього рівняння :

х + х + 8х = 360 

10х = 360

х = 36 *

36 " 4 ( 2 - помножити ) = 144

в : 144 * , 36 * 

ав = (2 - 1; 3 - 6; -1 - 2) = (1; -3; -3) = i - 3 * j - 3 * k

bc = (-3 - 2; 4 - 3; 5 - (-1)) = (-5; 1; 6) = -5 * i + j + 6 * k

ca = (1 - (-3); 6 - 4; 2 - 5) = (4; 2; -3) = 4 * i + 2 * j - 3 * k

проверка

ав + вс + са = (1 - 5 + 4; -3 + 1 + 2; -3 + 6 - 3) = 0

cos b=√(1-sin²b)=√(1-16/25)=√9/25=3/5

cos b=3/5 или cos b=-3/5

диагональные сечения- это треугольники у которых основания, есть данные диагонали, а высоты, равны   высоте пирамиды.

площадь треугольника s=1/2*а*h. основания, а известны. нужно найти высоту пирамиды h. используем формулу v=1/3*s*h, из нее получаем h=3v/s, где s площадь основания пирамиды, т. е. ромба, которая равна s=1/2*d*d= 1/2 * 12* 16 = 96 см² (d, d - диагонали ромба).

теперь, легко находим высоту  h=3v/s=3*480/96=15 см.

и далее площади диагональных сечений:

s1=1/2*d*h=1/2* 12 * 15=90 см

s2=1/2*d*h=1/2* 16 * 15=120 см