1. начертить вектор х такой что |вектор х|=2см. постройте векторы 3х, -2х, 1/2х 2. решите : дано: abcd-параллел. к принадлежит ав ак: кв=2: 1 ас параллально вd=0 вектор а= вектор ав вектор b= вектор аd выразить: вектор ос, вектор ск 3. начертите 2 неколлинеарных вектора а и b построить векторы: а) 1/2а + 3b б) 2b - a 4. решите дано: abcd-ромб к принадлежит bc bk=kc ac принадлежит вd=0 вектор а=вектор ав вектор b=вектор аd выразить: векторы ао, ак, kd, через вектор а, b

r=√17²-15²=√64=8 радиус вписанной окр в основание

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3

пусть н - высота параллелепипеда. тогда площади оснований  4 * 6= 24 см², а площади боковых граней соответственно  4 * н  и  6 * н  см².

площадь полной поверхности

2 * (24 + 4 * н + 6 * н) = 136

20 * н = 136 - 48 = 88

н = 88 / 20 = 4,4 см.

тогда объем параллелепипеда  v = 4 * 6 * 4,4 = 105,6 см².

пусть меньший катет равен х. тогда больший катет равен  √(676 - х²).

согласно формуле площади прямоугольного треугольника

х * √(676 - х²) / 2 = 120

х * √(676 - х²) = 240

х² * (676 - х²) = 57600

х⁴  - 676 * х² + 57600 = 0

рещив это, уравнение, как биквадратное, получаем

х₁ = 10      х₂ = 24

следовательно, меньший катет равен 10 см.